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문제

문제 설명

숫자나라 기사단의 각 기사에게는 1번부터 number까지 번호가 지정되어 있습니다. 기사들은 무기점에서 무기를 구매하려고 합니다.

각 기사는 자신의 기사 번호의 약수 개수에 해당하는 공격력을 가진 무기를 구매하려 합니다. 단, 이웃나라와의 협약에 의해 공격력의 제한수치를 정하고, 제한수치보다 큰 공격력을 가진 무기를 구매해야 하는 기사는 협약기관에서 정한 공격력을 가지는 무기를 구매해야 합니다.

예를 들어, 15번으로 지정된 기사단원은 15의 약수가 1, 3, 5, 15로 4개 이므로, 공격력이 4인 무기를 구매합니다. 만약, 이웃나라와의 협약으로 정해진 공격력의 제한수치가 3이고 제한수치를 초과한 기사가 사용할 무기의 공격력이 2라면, 15번으로 지정된 기사단원은 무기점에서 공격력이 2인 무기를 구매합니다. 무기를 만들 때, 무기의 공격력 1당 1kg의 철이 필요합니다. 그래서 무기점에서 무기를 모두 만들기 위해 필요한 철의 무게를 미리 계산하려 합니다.

기사단원의 수를 나타내는 정수 number와 이웃나라와 협약으로 정해진 공격력의 제한수치를 나타내는 정수 limit와 제한수치를 초과한 기사가 사용할 무기의 공격력을 나타내는 정수 power가 주어졌을 때, 무기점의 주인이 무기를 모두 만들기 위해 필요한 철의 무게를 return 하는 solution 함수를 완성하시오.

제한 사항

• 1 ≤ number ≤ 100,000
• 2 ≤ limit ≤ 100
• 1 ≤ power ≤ limit

입출력 예

소스 코드

# 1 (시간 초과)
def solution(number,limit,power):
    answer = 0
    knights = list(range(1,number+1))
    
    for knight in knights:
        cnt = 0
        for n in range(1,knight+1):
            if knight%n == 0:
                cnt += 1
        if cnt > limit:
            answer += power
        else:
            answer += cnt

    return answer

풀이 # 1

• knights 리스트에 각 기사들의 번호 담기
• knights 리스트를 돌면서 각 기사 번호의 약수 갯수를 cnt 변수에 넣기
  • cnt가 limit보다 크다면 정해진 power를 answer에 더하기
  • cnt가 limit보다 작다면 cnt를 answer에 더하기

# 2
def solution(number,limit,power):
    knights = list(range(1,number+1))
    knights_score = []
    
    for knight in knights:
        cnt = 0
        for n in range(1,int(knight**(1/2))+1):
            if knight%n == 0:
                cnt += 1
                if n**2 != knight: 
                    cnt += 1
            if cnt > limit:
                cnt = power
                break
        knights_score.append(cnt)

    return sum(knights_score)

풀이 #2

• knights 리스트에 각 기사들의 번호 담기
• knights 리스트를 돌면서 각 기사 번호의 약수 갯수를 cnt 변수에 넣기
  • 이 때, 기사 번호의 제곱근까지의 범위 사용 (약수는 짝이 있으므로 제곱근까지만 반복하여 이후에 제곱)
  • 약수의 갯수가 limit을 넘어가면 for문을 종료하여 연산의 수 줄이기
• knights_score 리스트에 각 기사의 점수를 입력
• knights_score의 합을 리턴

시간 복잡도 문제가 나왔는데요...? 제출하고 시간 초과 뜨니까 아찔해서 인생의 재미를 느낄 수 있었습니다. 첫 번째 풀이로 했을 때 테스트1에 3000ms 걸렸는데 두 번째 풀이로 하니까 50ms가 나왔다. 두 번째 풀이는 블로그 글을 참고했는데 설명을 잘해주셔서 이해가 잘 됐다.